Die meisten Schüler haben Angst vor dem Konzept der Poissonzahl. Aber Sie brauchen keine Angst zu haben.
Definition
Die Poissonzahl beschreibt die Ausdehnung oder Kontraktion eines Materials in Richtungen senkrecht zur Kraftrichtung.
Erläuterung des Konzepts
Nehmen wir uns nun eine Minute Zeit, um zu zeichnen, was das eigentlich bedeutet:
Im obigen Beispiel wird eine Kraft angewendet, um ein Material zu komprimieren. Folglich dehnt sich das Material in senkrechter Richtung der ausgeübten Kraft aus.
Mit anderen Worten, die Länge wird reduziert und die Breite erhöht.
Wenn die Kraft in die entgegengesetzte Richtung ausgeübt würde, würde das Material dünner werden, wie bei einem "elastischen Trainingsgummi".
Warum ist wichtig?
Ich habe viele Jahre in einem Rohrverlegeunternehmen und einem Rohrwerk gearbeitet. Ich kann Ihnen sagen, dass es den Poisson-Effekt berücksichtigen muss, wenn Sie viele Rohre stapeln.
Dies ist besonders wichtig in Umgebungen mit hohem Druck und hoher Temperatur.
Stellen Sie sich den kombinierten Effekt vor, dass Hunderte von Rohren aufgrund des hohen Drucks in ihnen kürzer werden?
Das Rohrleitungsdesign nimmt dieses Verhältnis also sehr ernst.
Die Formel für Poissonzahl (Gleichung)
Es ist also ein Verhältnis, aber wovon?
Wenn ein Material nur in eine Richtung gedehnt oder gestaucht wird:
Symbole
- 𝑣 ist der Poissonzahl-Symbol.
- ɛtrans ist die Querdehnung.
- ɛaxial ist die axiale Dehnung.
Übersetzen der Mathematik in unsere Sprache:
Der Wert von Poissonzahl ist das Negative des Verhältnisses von Querdehnung zu Axialdehnung.
Es kann auch in viele andere Richtungen (x, y, z) berechnet werden:
Wie Sie sehen, ist die Poissonzahl ist ein Verhältnis der Querdehnung zur Axialdehnung. Und es spielt keine Rolle, welche Achse.
Poissonzahl, Elastizitätsmodul, Schubmodul und Volumenmodul
Diese Eigenschaften ( Poissonzahl, Elastizitätsmodul, Schubmodul und Volumenmodul) sind wie folgt korreliert:
- 𝑣 ist der Poissonzahl-Symbol.
- E ist der Elastizitätsmodul.
- G ist der Schubmodul.
- K ist der Volumenmodul.
Typische Werte
Die Poissonzahl liegt typischerweise zwischen -1,0 und +0,5 für stabile, isotrope Materialien. Du denkst also wahrscheinlich:
Wow... kann Poissonzahl negativ sein?
Gemeinsame Materialien haben positive Poissonzahl und verhalten Sie sich so, wie wir es erwarten. Aber einige werden negative Zahlen haben. Waben können beispielsweise negative Verhältniswerte haben:
Sie werden manchmal als Antigummi bezeichnet.
Inkompressible Materialien wie Gummi haben ein Verhältnis nahe 0,5.
Praxisbeispiel
Fügen Sie bei Bedarf Untertitel hinzu:
Englische Version
Zitat
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